“亮度”在粒子物理學中是什麼意思？
撰文丨Sarah Charley
編譯丨葉力
審校丨劉航
即使是在最炎熱乾燥的日子，要引燃物體，太陽的光線也過於微弱。但是，如果你有一個放大鏡或者一塊玻璃飾品，就可以將陽光聚焦成一束足以引燃火種的光。
在大型強子對撞機（LHC）上，科學家運用了同樣的原理將質子束（有時是重離子）在穿過加速器的四個撞擊點之前進行聚焦。科學家利用高能粒子碰撞來研究物理學的基本定律，尋找新的粒子、場和力。在碰撞前聚焦質子束，科學家想要研究的對撞事件的數量可以迅速增加。
CERN和世界各地的科學家、工程師和技術人員，包括費米國家加速器實驗室、布魯克海文國家實驗室和勞倫斯伯克利國家實驗室等，他們一同作為美國能源部科學辦公室高亮度LHC（High-Luminosity LHC，HL-LHC）加速器升級專案成員，正在建造新的聚焦磁體以及設計新的轉向磁鐵，前者將對撞的質子壓縮到更小的空間；而後者將透過矯正入射粒子的軌跡，來幫助質子束在碰撞點面對面的正面碰撞。
2020年代末，科學家將啟動渦輪增壓HL-LHC。此次升級將使可供研究的潛在碰撞事件總數至少增加10倍。
為什麼叫亮度而不是碰撞？
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你可能已經注意到了，當物理學家談論粒子碰撞時，他們說的是一種稱之為“亮度（luminosity）”的量。這一指標並不能確切地告訴科學家們對撞機內部發生了多少次粒子碰撞。通俗地講，亮度衡量的是粒子在交叉的粒子束流中的堆積緊密程度。擠壓越緊，一些粒子互相碰撞的可能性就越大。
在HL-LHC中的四個實驗交匯點上，預計每25納秒有2200億個質子與另外2200億個質子相向呼嘯而過。但是絕大多數質子實際上並不會發生相互作用。即使使用當今最牛的束流聚焦技術，LHC環形軌道內兩個質子對撞的機率仍遠遠小於贏得彩票頭獎的機率。
質子不是彼此接觸時就會反彈、撕裂或者破碎的實心球。相反，它是各種場加上甚至更小粒子（夸克）的大雜燴。（編者注：關於粒子的本質參見《粒子到底是什麼？文小剛點評 | 眾妙之門》）
兩個質子可能會彼此透過，而它們唯一會做的只是重演電影《人鬼情未了》中的一幕，演員帕特里克·斯威茲扮演的幽靈，將其縹緲空靈的腦袋伸入正在行駛的火車中，而毫髮無損。你可以讓質子發生正面對撞，但它們不會相互作用。
《人鬼情未了》（Ghost）劇照
即使兩個質子相互作用了，就可以算作碰撞了嗎？如果兩個質子擦肩而過，由於它們相交的電磁場相互作用而發射出幾個光子，這算不算碰撞了呢？如果這些雜散光子中的一個進入另一個質子的中心會怎樣？如果兩個質子互相掠食並射出一堆亂七八糟的粒子，然後恢復原狀呢？
這下你也許明白了定義碰撞沒有那麼簡單，所以物理學家們轉而使用亮度。
碰撞率
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在粒子物理和加速器物理中，亮度表示單位時間內探測到的事件數除以反應截面，。這裡反應截面（cross section，σ）反映了某個物理過程發生的機率，不同的物理過程截面不同（它的量綱是面積）。因此，單位時間內探測到的事件數越多，我們就說亮度越大。
當然，探測器探測事件的效率也會影響亮度測量結果，所以亮度越大不代表物理過程發生的機率越大，粒子的碰撞事件率是由入射粒子數量和探測器效率決定的。
單位時間內對撞的粒子事件率稱為“瞬時亮度（instantaneous luminosity）”。事實上，亮度標準定義就是瞬時亮度，這就好像在物理學上說速度是指瞬時速度。
“瞬時亮度取決於每個束流中的粒子數量和束流橫截面積，” 坎特伯雷大學的博士後Paul Lujan說，他目前致力於CMS實驗的亮度測量。“較小的束流尺寸意味著每秒更多的潛在碰撞。” Lujan表示：“亮度單位不太直觀，但是它恰恰為我們提供了我們所需要的資訊。”
在2017年，LHC創下了測量瞬時亮度為2。06 x 1034每秒每平方釐米的紀錄。（將每個束流中的質子數相乘，然後除以束流橫截面積隨時間的變化。最新紀錄由日本SuperKEKB對撞機創造，瞬時亮度達2。40×1034cm-2s-1）
當科學家們在LHC上補充新一批粒子來維持進行碰撞時，他們需要盡力保持束流處於良好的狀態，還要留有足夠的粒子來保持良好的瞬時亮度。
考慮到LHC的平均填充時間為10到20小時，潛在的碰撞次數可能會時不時迅速增加。因此，科學家不只是在乎瞬時亮度，他們還關心“積分亮度（integrated luminosity）”，即在執行過程中累積了多少潛在的碰撞，是瞬時亮度對時間的積分，。
瞬時亮度和積分亮度之間的區別就好像是，“現在我以每小時60公里的速度行駛”和“十個小時我行駛了600公里”之間的區別。
一般報道中提到對撞機的亮度，往往是指積分亮度。物理學家更關心最後測到事件的總數，越多越好，統計誤差也會更小（甚至可以進一步最佳化演算法減小系統誤差）。探測事件總數和積分亮度成正比，如果瞬時亮度不高，為了得到同樣的事件總數，就要延長執行時間（多花錢），經費有限的情況下執行時間是有上限的，或者說基本固定的，這就要靠增加瞬時亮度。瞬時亮度越高越好，最後得到的資料越多。
單位是“穀倉”
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對於積分亮度，物理學家從平方釐米轉換為一個新的面積單位：靶恩（barn，barn本譯為穀倉，中國物理學按音譯為靶恩）。這是對英文習語的引用，出自“連穀倉都打不到。（Couldn’t hit the broad side of a barn，表示投擲或射擊準頭太差。）”
靶恩這個詞是在20世紀40年代開始使用的，正是源自當時對原子彈的研究。它的實際大小（10-24平方釐米）直到二戰結束後才正式確立。其實這個數字相當於鈾原子核的大小，跟其他原子核相比，鈾核絕對算大個的了，鈾核就像是巨大的“穀倉”。從亞原子粒子的角度來看，“穀倉”是如此之大，撞不上反而有點難。最早提出的用這一詞兩位物理學家M。 G。 Holloway和C。 P。 Parker當時身處普渡大學，自然聯想到了美國中部農田的標誌性建築——穀倉。
戰後，本來是機密的“靶恩”流傳了下來，終成為核物理和粒子物理領域中度量面積的標準單位。
當然，還有比靶恩更小的單位，比如10-15個靶恩，稱為飛靶（femtobarn），通常，飛靶也是反應截面的單位。物理學家都是玩單位換算的高手，那些長到連穀倉牆面都寫不下的數字經過換算就可以隨手寫在一張明信片上。
“想象一下在自助餐廳裡發生的食物大戰。” Lujan說，“我們可以根據在場人數，食堂的面積和大小，食物大戰持續多久，然後來計算所有可能的相互作用，包括肉丸炸彈之間相互作用的積分亮度，預測誰會被肉丸打到，就好比計算肉丸的反應截面。”
為了檢驗物理定律，物理學家將他們對某些過程的機率的預測與他們在實際實驗中的測量進行比較。隨著HL-LHC的升級，科學家們正在增加質子的數量，減小碰撞區域的直徑，並更好地校準質子的軌跡。所有這些改進都有助於增加質子在透過LHC的交匯點時相互作用的可能性。碰撞機率的增加將會有助於物理學家們發現和研究十分稀有的物理過程，這是理解物理學基本定律的關鍵。
參考資料
［1］原文https：//www。symmetrymagazine。org/article/what-is-luminosity
［2］https：//news。stanford。edu/news/2004/july21/femtobarn-721。html
［3］插圖圖片來源：Ariel Davis，Sandbox Studio，