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線性判別分析是一種經典的線性學習方法，在二分類問題上最早由Fisher在1936年提出，亦稱Fisher線性判別。線性判別的思想非常樸素：給定訓練樣例集，設法將樣例投影到一條直線上，使得同類樣例的投影點儘可能接近，異樣樣例的投影點儘可能遠離；在對新樣本進行分類時，將其投影到同樣的直線上，再根據投影點的位置來確定新樣本的類別。

在基於財務比率和其他金融變數的破產預測中，LDA是第一個用來系統解釋公司進入破產或存活的統計學工具。儘管受到財務比率不遵守LDA正態分佈假設的限制，Edward Altman的1968年模型仍然是實際應用的領先者。在市場營銷，判別分析曾經常用於透過市場調查或其他資料收集手段，找出那些能區分不同客戶或產品型別的多個因素。

按照《量化投資策略：多因子到人工智慧》資料中的步驟，搭建機器學習模型，選擇線性判別分析演算法（LDA），構建包括特徵和標籤提取、特徵預處理、樣本內訓練、交叉驗證和樣本外測試等步驟。最終在每個月底可以產生對全部個股下期上漲機率的預測值，然後根據正確率、AUC 等指標以及策略回測結果對模型進行評價。我們的模型設定為月頻換倉，為了讓模型及時學習到市場特徵的變化併兼顧計算效率，我們採用了滾動回測方法，即從 2016年5月1開始，每月底重新構建一次模型，在下一月進行測試。我們還根據模型的預測結果構建了滬深300成份內選股和中證500成份內選股策略，透過年化收益率、夏普比率、最大回撤等指標綜合評價策略效果。

中證500標的收益110%，同期指數15%，超額95%，夏普比率3。15，最大回撤24%。

滬深300標的收益130%，同期指數45%，超額85%，夏普比率2。88，最大回撤27%。

總體而言，這個演算法對中證500指數更加穩定，收益率更高