北京天壇有個迴音壁，聲波可以沿著環形的迴音壁，透過連續反射形成諧振增強，從而聽到遠處的微小聲音。著名的英國倫敦聖保羅大教堂穹頂裡的私語走廊（Whispering Gallery）也有這樣的效果。

這兩個地方，西安交通大學電子與資訊工程學院教授李峰，都曾實地參觀並親測迴音效果。他說，天壇的三音石很靈，即使人聲略嘈雜，拍一下手也能聽到三處回聲。

圖 | 李峰（來源：李峰）

據李峰迴憶：“當時，在三音石那裡恰巧有幾個外國遊客，我給他們演示了怎麼玩，他們顯得驚奇而興奮。而在英國聖保羅大教堂私語走廊裡，我和管理員聊了聊。我說我就是學回音壁物理的，據說這個能回聲那咱們試試？她就讓我走開一段距離，然後她對著牆小聲說‘Whispering Gallery’，她問我聽起來怎麼樣，我說聽起來跟沒有 Gallery 沒啥差別。她說，那可能是遊客太多了。”

總之，李峰認為還是天壇迴音壁比私語走廊更“靈”。不過，迴音壁模式這一物理概念最先由外國人提出，他們顯然更熟悉私語走廊（Whispering Gallery）， 所以就以 Whispering-Gallery mode 來命名迴音壁模式，縮寫為 WGM。李峰說：“我們的翻譯也很霸氣，叫回音壁模式，體現了中國民族特色。”

言歸正傳，光學中的迴音壁模式與聲學的原理相同，即做一個迴音壁結構的光學微腔，讓光波沿著微腔的邊界不停地全反射，藉此形成品質因子很高的模式，一般可用於製備微型的鐳射器、感測器、光隔離器、光濾波器、光開關等。

光學微腔的形狀可以是圓形、類圓形或多邊形，也能做成球、盤、環、環芯、管、棒等各種結構。

其中，圓形的迴音壁微腔的特殊之處在於具備各向同性，由於它是完全圓對稱的，光在圓周上各處的行為都一樣。這在某些應用上會帶來一些問題，比如用它來製備鐳射器時，由於激射來自四面八方，因此要對它進行調控。

目前來看，最成功的調控方法，是把圓對稱邊界做出小幅度的變形，變成一個非對稱的類圓形邊界。這時，光線在邊界上的連續反射，就會呈現一定的規律、以及混沌並存的運動形式，並能形成迴音壁模式、穩定的週期模式、混沌模式這三大類模式。

透過這些模式的相互作用，可以在小幅增加腔體損耗的情況下，實現鐳射的方向性輸出，也能實現一些其他功能，比如微腔與波導的寬頻帶耦合、微腔與自由空間光的高效耦合等。

關於這類研究已有相當長的歷史，從幾何角度來講，就是把圓周做一個變形，形成一個非對稱的類圓邊界。然後，透過計算光線軌跡形成的相圖，從中觀察或穩定、或混沌的各類軌跡。

上述操作過程的特點在於，由於涉及的是平面幾何，哪怕光線經過千變萬化，仍舊位於一個二維平面內。

突破二維體系限制，把平面變成曲面

幾年前，李峰想到了另一個維度：能否突破二維體系的限制，把平面變成曲面、並透過調控曲面的形狀，增加一個調控微腔光場的維度？

於是，他和團隊開始建模，在球面上構建一個 Face 型的非對稱類圓微腔的模型，並對射線光學和波動光學進行計算模擬。

針對射線光學，所採用的方法是計算曲面上的測地線及其反射軌跡；針對波動光學，則透過多物理場模擬軟體 COMSOL 軟體來建立三維模型。

（來源：Light： Science & Applications）

期間，課題組觀察到一些有趣的現象：

第一，當曲面有效曲率增大時，會抬升射線的相圖。當某一模式的相圖抬升到一定高度時，則能把低 Q 值模式變成高 Q 值模式，從而大大減小損耗。即在平面的情況下，當空間曲率提升時，一些 Q 值比較低的穩定週期模式會變成高 Q 模式。以變化最大的三週期模式為例，其 Q 值可以變化 200 倍左右。

實際上，隨著曲率的提高，這些穩定週期模式的光場分佈，會慢慢地靠近邊緣，這時看起來不再像是有稜有角的週期模式，反倒像是迴音壁模式。

但是，它們的相圖依舊保持原週期島的特徵，因此性質並未發生變化。而恰恰是這種島狀結構的穩定性，保證它們可以獲取高 Q 值。

第二，迴音壁模式在平面腔的時候，其相圖處於較高的位置，所以其 Q 值本身就很高。隨著平面變成曲面，迴音壁模式裡的相圖位置仍在提升，但 Q 值不再提高。當曲面曲率繼續增大時，迴音壁模式會在相圖裡破碎，從而變成混沌模式，進而和“混沌海”相連。

這時的模式不具備穩定性，很容易遂穿進入“混沌海”從而引起損耗，其 Q 值也會大幅降低。即處於大空間曲率下的非對稱腔，其迴音壁模式是不穩定的，其高 Q 值的模式會被島狀的穩定週期模式取而代之。這也說明，模式穩定性在大空間曲率裡承擔著重要作用。

同時，這也是微腔光子動力學中一個尚未發現的新機制。為進一步證實上述機理，對於完全對稱的圓形腔的迴音壁模式，研究團隊對其進行計算。結果發現，這個模式在大麴率下是穩定的，Q 值一直很高。原因在於，只要對稱腔裡沒有混沌現象，迴音壁模式始終會很穩定。

第三，隨著曲率的增加，頻率上的不同模式會發生重疊。這時，會形成模式之間的強耦合與弱耦合，從而產生非厄米奇異點。

（來源：Light： Science & Applications）

可以說，該研究結合了混沌現象、非厄米現象、測地線光學等，提供了一種構建光學微腔的新思路。一種新的物理機制由此被揭示，也在一個新的維度上，為迴音壁微腔的光子動力學調控打下了理論基礎。

近日，相關論文以《透過拓撲彎曲空間操縱腔光子動力學》（Manipulating cavity photon dynamics by topologically curved space）為題發表在

Light： Science & Applications

上。王永勝是第一作者，李峰擔任通訊作者，中山大學物理學院教授劉進團隊負責曲面製備。

圖 | 相關論文（來源：

Light： Science & Applications

）

該成果的應用前景在於：其一，可以用空間曲率來調節迴音壁微腔模式的頻率、損耗、光場等各因素，對於一些需要把多個引數精確匹配的系統而言，無疑增加了靈活調節的自由度；

其二，可以透過調節曲率，讓這種微腔的鐳射在三維空間裡定向發射，而不僅僅侷限在二維平面。

找到一個點，發現新機制

此次課題，要從李峰迴國之前說起。他曾在加拿大、法國、英國學習和工作 9 年之久，主攻方向是微腔激子極化激元。

在國外時，他使用的微腔主要是法布里-珀羅微腔。2017 年回國後不久，他去復旦大學參加微腔光子學研討會做口頭報告。

研討會上，他發現大部分報告講的都是迴音壁微腔。現在看來，這些研究方向都是內行人早已熟知的，但對於當時的他卻很新鮮。

李峰對會議內容做了詳細的筆記，也結識了多位領域內的知名學者。但在當時，他並沒有研究迴音壁微腔的想法。

李峰表示：“不過我卻想起一件事：早在 2008-2010 年，我就在加拿大做過迴音壁微腔。那時，我把外延生長好的砷化物薄膜的應力釋放掉，薄膜就被捲成直徑 5 微米的管子，這個管子是可以支援迴音壁模式的。”

在復旦開會之後，他回到西安。不久之後，博士生馮侖剛來找李峰，說他能把氮化物半導體薄膜捲成微管和藍光微腔鐳射器，並展示了他們發表的一篇 Optics express 論文。

當時李峰很興奮，說自己就是最早卷管子的那一批人。這時，馮侖剛表示自己的強項在於製作樣品，但是不太擅長做光譜測試和理論分析，於是想請李峰幫忙。

接著，馮侖剛又展示了一種新器件，是捲起成荷葉狀的氮化物微盤，具備發射鐳射的能力。這也是李峰見過的第一個曲面迴音壁微腔，他說：“這應該也是世界上第一個曲面迴音壁微腔。”

這馮侖剛的交談，讓李峰意識到在曲面迴音壁微腔的理論研究上，還要一些空白之地值得探索。但是，對於彎曲起來的微腔來說，如何計算光線軌跡？畢竟光走的是直線，在曲面上無法做處理。

“這個問題困擾了我很久，後來終於想明白，那就是計算曲面上的測地線，這個方法也是我當時是獨立想出來的。”他說。

但在彼時，針對曲面構造的光學器件，已有一些學者使用測地線的方法做分析。李峰說：“我當時有些孤陋寡聞，還不完全熟悉這些領域。2020 年，我在廈門大學結識了陳煥陽教授，他是個奇思妙想的人，晚飯時他拿著一個雞蛋，欣賞光線在雞蛋表面的測地線軌跡。”

這時李峰向他請教，才知道對方已經制備出測地線透鏡等一系列光學器件，並已發表了兩篇論文。

“這讓我深感‘思而不學則殆’，之前覺得很有創新性的想法，也一下變得普通起來。”他說。

好在當時，李峰團隊已經搞定了測地線在曲面微腔中的軌跡、以及相圖的計算。而在更早之前，博士生羅筱璇已經完成平面迴音壁微腔直線軌跡與相圖的計算程式，藉此重複了一些前人的實驗結果，也研究了平面不規則的多邊形腔。

接著，羅筱璇開始給王永勝同學傳授經驗。不久，王永勝開始自己做曲面微腔計算。而且，他很快就學會用 Mathematica 寫程式，先從簡單的球面和柱面做起，藉此求解曲面微腔的軌跡和相圖，並得到了一些結論。

例如，如果曲面可以從平面捲曲而來，那麼光線軌跡、和展平以後的平面相比是沒有變化的，只會造成光線曲率和撓率的變化。

另一種情況是，曲面可以滿足一般意義的拓撲同胚的形變，因此不能被展平。以地球儀為例，我們無法把它的表面展成平面。所以在繪製平面的世界地圖時，如果使用投影的方法，畫出來的尺寸一定會失真。

在這種情況下，曲面上的測地線、無法和平面一一對應，而是會形成新的光線軌跡。最顯著的特點是，相圖中的各類結構，會隨著有效曲率的增大而抬升。

（來源：Light： Science & Applications）

研究到這裡，李峰依舊覺得深度不夠。果然，根據上述結論所寫的論文遭到拒稿。審稿人說，至少要進行波動光學計算，看看相圖對於各模式的損耗到底是怎樣的。

於是，課題組開始計算曲面微腔的波動光學。本來以為很快就能完事，結果做了將近兩年。

期間，王永勝先是學習 COMSOL，遇到難題後打算改用時域有限差分演算法 FDTD，於是又從頭學習 FDTD，結果還是不行。

這時，只好重新啟用 COMSOL，最終可算完成建模，並對不同曲率穩定週期模式的 Q 值進行計算。藉此他們發現，Q 值在隨空間曲率提升的同時，會有很多突然的下降點。

後來，王永勝發現下降點的地方，也是和其他模式在頻率上交叉的地方。李峰認為，這是模式之間的強耦合造成的。之後，他和團隊證明了這些強、弱耦合的情況，也找到了非厄米奇異點，藉此發現了新的物理機制。

對於不同的腔型結構、曲面結構、調控機制和器件設計，課題組還希望得到一個更為普適的、關於非歐幾何空間迴音壁微腔的規律，也希望能做出更好的曲面微腔樣品，以及基於變換光學等效去製備平面微腔樣品。

（來源：Light： Science & Applications）

開眼界，要趁早

另據悉，在北美和歐洲留學&工作將近 9 年之久，其中在歐洲的時間最長，這極大影響了李峰的職業觀。

他說：“我讀博的研究所 CNRS-CRHEA，位於法國南部普羅旺斯大區的蔚藍海岸，是人間天堂一樣的度假勝地。我的博士導師 Jesus Zuniga-Perez 研究員和我亦師亦友，他把學生真正當作人才來培養，而不是實驗室幹活的勞力。”

Jesus從不因為科研不順批評學生，他認為這應該由導師和學生共同解決。反倒在李峰沒有掌握的該有的知識和技能而胡說亂講時，他做出了嚴厲批評。在李峰寫博士學位論文想懶省事時，Jesus 也批評了他。

博士期間，李峰所做的實驗主要基於自己的想法，當時很多人都覺得不靠譜。但是Jesus沒有阻止，而是讓他嘗試直到成功。

李峰認為，如果有條件還是要留學。雖然目前國內的科研水平已經大幅提高，甚至國外的科研條件未必比國內的好。

但是，去國外看看不一樣的世界，在年輕的時候開眼界，和到了一定年齡諸事纏身時是不一樣的。

他表示：“如今我在工作中，基本承襲了我在歐洲學到的經驗，我很關心學生在學習和工作中是否感到愉快，並及時解決可能出現的情緒問題。”

面對學生他會以鼓勵為主，發現問題時慢條斯理地做溝通，批評時也從來不說傷人自尊的話，確保對學生人格的絕對尊重。

他說：“要讓學生既能學到知識和能力，又能感受到科研的樂趣而不是痛苦，這樣才會覺得未來充滿希望。”

參考資料：

1。Wang， Y。， Ren， Y。， Luo， X。 et al。 Manipulating cavity photon dynamics by topologically curved space。

Light Sci Appl

11， 308 （2022）。 https：//doi。org/10。1038/s41377-022-01009-x

炒股開戶享福利，入金抽188元紅包，100%中獎！

開啟App看更多精彩內容