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導讀

這正是我們急需的科普。

《量子資訊簡話》

中國科學技術大學出版社

院士推薦

量子力學是對大自然尤其是微觀世界的本質描述，是當今物理學的兩大支柱之一。近四十年來，量子力學與資訊科學結合，產生了量子資訊，成為現代科學中發展極其活躍的領域之一。包括我們的團隊在內，許多研究組在量子精密測量、量子通訊、量子計算方面取得了很多突破，極大地拓展了人類的知識邊界和技術邊界。然而，在這個領域一直缺少一本深入淺出、能夠讓所有感興趣的讀者讀懂的科普著作，這對科學的發展和公眾科學素質的提高都是缺憾。所以我非常高興地向大家推薦袁嵐峰博士的這本《量子資訊簡話》，這正是我們急需的科普。

——中國科學院院士，中國科學技術大學副校長

杜江峰

“遇事不決，量子力學。”大家或許都聽過這句話。到底什麼是量子力學？量子力學到底是幹什麼的？大部分人都很難回答清楚。大家可能覺得量子力學理論晦澀難懂，完全超乎常人的生活經驗，實在太難以理解了，但它實際上早就在我們的生活中有著廣泛的應用。袁嵐峰博士在《量子資訊簡話》一書中用最通俗易懂的語言回答了這個問題。

（節選自《量子資訊簡話》1。4 量子力學能用來幹什麼？更該問的是它不能幹什麼！）

在知道了量子力學這個學科後，許多人就會來問：它能用來幹什麼？

實際上，這個問題問偏了。真正有意義的問題是：量子力學不能用來幹什麼？因為量子力學能幹的實在是太多了，幾乎找不到跟它沒關係的地方！

如果你問：相對論能用來幹什麼？倒是能給出一些具體的回答。

例如在宇宙學中，大爆炸、黑洞等現象離不開廣義相對論。太陽對光線的偏折、水星近日點進動，都是廣義相對論的經典例證。

水星近日點進動

又如在重元素的化學中，當原子核的電荷數很大時，內層電子的速度會接近光速，產生顯著的相對論效應，由此導致“鑭系收縮”（lanthanide contraction）等現象。

又如對於北斗和GPS等衛星導航系統，既有廣義相對論的效應，又有狹義相對論的效應。天上的引力比地面的弱，由此導致天上的時間流逝得快一點，這是廣義相對論的效應。同時衛星相對於地面高速運動，由此導致衛星的時間流逝得慢一些，這是狹義相對論的效應。這兩個效應方向相反，具體哪個效應大取決於衛星的高度。衛星導航系統一定要對這兩個相對論效應進行修正，否則定位就會有很大誤差。

相對論在日常生活中的應用也許還能列出一些，但整體上實在是不多，因為我們平時很少遇到接近光速的運動和強引力場的條件。實際上，廣義相對論的研究者在所有物理學家中只佔一小部分，甚至學過廣義相對論的學生在物理專業中也只佔一小部分。而相比之下，學過量子力學的人就太多了，所有物理專業和化學專業的學生都要學。

量子力學的研究活躍度也大大高於相對論。在媒體報道中你會發現，量子領域日新月異，而相對論領域的大新聞卻是發現一種愛因斯坦一百年前預言的現象——引力波。

兩個黑洞合併放出引力波

為什麼量子力學無所不在？基本的道理在於，描述微觀世界必須用量子力學，而宏觀物質的性質又是由其微觀結構決定的。因此，不僅研究原子、分子、鐳射這些微觀物件時必須用到量子力學，而且研究宏觀物質的導電性、導熱性、硬度、晶體結構、相變等性質時也必須用到量子力學。

許多最基本的問題，是量子力學出現後才能回答的。例如：

1  原子的穩定性

為什麼原子能保持穩定？也就是說，為什麼原子中的電子不會落到原子核上？這在剛發現原子結構的時候是一個嚴重的問題，因為電子帶負電，原子核帶正電，按照經典理論，電子一定會落到原子核上，原子也就崩塌了。為什麼這沒有發生呢？

回答是：因為原子中電子的能量是量子化的，有個最低值。如果電子落到原子核上，能量就變成負無窮，低於這個值了，所以它不能掉下去。

2  化學的基本原理

為什麼原子會結合成分子？例如兩個氫原子H結合成一個氫分子H2。回答是：因為分子的能量也是量子化的。如果分子的最低能量低於各個原子的最低能量之和，例如氫分子的能量低於兩個氫原子的能量，那麼這些原子形成分子時就會放出能量，形成分子就是有利的。事實上，根據量子力學原理，我們已經能夠精確計算很多分子的能量了。

原子模型

3  物質的硬度

為什麼物質會有硬度？比如說一塊木頭或一塊鐵是硬的。這個問題實際上就是，為什麼會存在固體？在微觀上也就是說，為什麼原子靠得太近時會互相排斥，而不會摞到一塊去？

回答是：因為有一條基本原理叫作泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），說的是兩個費米子（fermion）不能處於同一個狀態。費米子是一類粒子的統稱，電子就屬於費米子。這條原理決定了，當兩個原子靠得太近時，就會產生一種強烈的排斥，阻止兩個電子落到相同的狀態。

泡利不相容原理

4  導電性

為什麼有些物質能導電，例如銅和鋁？為什麼有些物質不導電，例如木頭和塑膠？為什麼又有些物質是半導體，例如矽和鍺？為什麼還有些物質是超導體，例如低溫（低於4。2 K）下的水銀？

這些關於導電性的問題，在量子力學出現之前是無法回答的。大家可以回憶一下，在中小學是如何解釋導電性的。那時最好的解釋是所謂自由電子的理論：有些物質導電是因為其中的電子是自由的，而另一些物質不導電是因為其中的電子不是自由的。但請仔細想想，這真的解釋了任何事情嗎？其實並沒有，它只是迴圈論證而已，因為它不能預測。如果你追根究底地問：為什麼銅和鋁中的電子就是自由的，木頭和塑膠中的電子就是不自由的呢？這就完全說不清了。

真正的改變發生在量子力學出現以後。人們發展出了一套理論，可以明確地解釋和預測哪些物質會導電，哪些物質不導電。它叫作“能帶理論”（energy band theory）。

根據能帶理論，大量能量十分接近的能級組成一條條能帶。如果電子部分佔據一條能帶，最上面的電子只需極少的能量就能跳到上面的能級，這種體系就是導體（conductor），例如銅和鋁。如果電子完全佔滿了一個能帶，而跟下一個能帶之間有一個顯著的能量間隙，最上面的電子需要很多能量才能跳到上面的能級，這種材料就是絕緣體（insulator），例如木頭和塑膠。

導體、絕緣體和半導體的能帶

能帶理論不但能解釋導體和絕緣體，還能指導我們製造和操縱新的材料，例如半導體（semiconductor）和超導體（superconductor）。如大家所知，半導體是整個晶片（chip）技術的基礎。在這些意義上，所有的電器都用到了量子力學。只要你在用電，你就在用量子力學了！因此，要找一個沒有用到量子力學的現代技術，幾乎不可能。

量子力學不但能用來解釋自然界已有的現象，還能用來創造自然界沒有的現象。例如，鐳射器和發光二極體都是根據量子力學的原理設計出來的。

高功率鐳射

所以我們可以明白，現代社會幾乎所有的技術成就都離不開量子力學。你開啟一個電器，導電性是由量子力學解釋的，電源、晶片、儲存器、顯示器等器件的工作原理都來自量子力學。你走進一個房間，鋼鐵、水泥、玻璃、塑膠、纖維、橡膠等材料的性質都是基於量子力學的。你登上飛機、汽車、輪船，發動機中燃料的燃燒過程是由量子力學決定的。你研製新的化學工藝、新材料、新藥等，都離不開量子力學。

《量子資訊簡話》一書的副標題是“給所有人的新科技革命讀本”，無論是中小學生，還是大學生，還是專業的科研人員，還是政府工作人員，所有對科學感興趣的人都會從中有所收穫。

這是當前鋪天蓋地而來的重要話題，而又是一般公眾望而生畏不敢涉獵的話題。我雖然在大學生時代旁聽過量子力學，但早已還給老師了。即使記得也是六十多年前的過時知識了。現在想知道，但又鼓不起勇氣再找本新的量子力學教課書來讀，而短的科普文章則只能知道結論，無從判斷是否有理。所以您這本書極其應時。我覺得就像量身定做為我這樣的有很強的好奇心，不滿足於知其然，而還想知道其所以然的外行讀者寫的！

——復旦大學生命科學學院退休教授、腦科學科普作家 顧凡及

杜老師寄來了你的親筆簽名大作已收到，多謝多謝！正好最近也想系統瞭解一些量子新科技領域的基礎和進展。由於潘建偉的影響力，作為科大人一到會議或聚會就會被問起量子科學方面的話題，不管是被動還是主動，都得掌握一點相關知識。拿到你這本大作，我迫不及待簡單翻了一下，可以算是最專業的系統化通俗讀本，是夜明珠，是及時雨，更是黃金屋。待這幾日細細品讀，虔心消化，不解之處再向嵐峰兄弟請教。再一次表示感謝。

——前紫光集團總裁，1978級科大少年班校友  郭元林

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