機器之心報道

編輯：小舟

蒂賓根大學的 Philipp Hennig 教授及其合著者編寫了一本名為《Probabilistic Numerics： Computation as Machine Learning》的新書，適合初級研究者學習使用。

機率數值計算（probabilistic numerical computation）形式化了機器學習和應用數學之間的聯絡。數值演算法以計算出的數值近似難以處理的數值，例如透過對被積函式的評估來估計積分、根據向量場的評估來估計由微分方程描述的動力系統的路徑，從資料中推斷出一個潛在的數值。

用機率度量量化資料不確定性有什麼好處？首先，完整的機率分佈是比單一近似（點估計）更豐富的輸出。其次，機率分佈允許將數值問題的預期結構更精確地編碼到求解器中。

蒂賓根大學教授、馬克斯 · 普朗克智慧系統研究所的研究員的 Philipp Hennig 教授及其合著者最近發表了一本名為《Probabilistic Numerics： Computation as Machine Learning》的新書，免費電子版線上可看。這本書表明我們可以將計算例程（routine）視為學習機器，並使用貝葉斯推理的概念來構建更靈活、高效，可定製的計算演算法。

pdf 地址：https：//www。probabilistic-numerics。org/textbooks/

該書的作者之一、牛津大學機器學習教授 Michael A。 Osborne 在推特上表示三位作者自 2015 年起歷時 7 年才完成這本書。這本書提供了廣泛的背景材料和豐富的樣例，適合碩士生和博士生，以及人工智慧、計算機科學、統計學和應用數學領域的初級研究人員。

人工智慧和資料科學領域的研究者與從業者紛紛轉發稱讚這本新書，包括谷歌大腦科學家、愛丁堡大學講師、斯坦福大學博士生等。

下面我們來看一下這本書的大致內容，全書主要分為 8 個部分。

第一部分介紹機率數論的背景知識 ，包括高斯分佈、迴歸分析、隨機微分方程等。第二部分主要介紹了幾種正交方法，包括貝葉斯正交等。

第三部分重點介紹了線性代數的背景知識和機率線性求解器，並歸納總結了多種經典求解器方法。第四和第五部分主要介紹了最佳化的方法及其應用案例。第六部分講解了求解常微分方程（ODE）的方法。

第七部分以問答的形式回答了機率數論的應用方向和意義。最後第八部分提供了書中案例習題的具體解決方法，供讀者參考練習。

THE END

轉載請聯絡本公眾號獲得授權

投稿或尋求報道：content@jiqizhixin。com